Calcule os seguintes limites

b ) 2 x 2 - 4 3 x 2 + x - 2  

Passo 1

Olá pessoal, como vai a vida? Espero que esteja bem! Vamos pra mais uma questão??

A questão deseja que calculemos o limite da expressão 2 x 2 - 4 3 x 2 + x - 2 para quando o x se aproxima de .

Então galerinha como podemos fazer essa questão???

Gente uma dica legal para esse tipo de limite já que o x tá tendendo ao é colocar o x de maior expoente em evidência, bora ver a mágica acontecendo.

2 x 2 - 4 3 x 2 + x - 2  

= x ² ( 2 - 4 x ² ) x ² ( 3 + 1 x - 2 x 2 )  

= ( 2 - 4 x ² ) ( 3 + 1 x - 2 x 2 )  

Bom agora vamos substituir x = ∞ ,

= ( 2 - 4 ∞ ² ) ( 3 + 1 ∞ - 2 ∞ 2 )  

E sabemos que qualquer número divido por um número giganteee como o infinito é igual a zero, e essa é a mágica da questão, com isso isso conseguimos resolver a indeterminação inicial e ainda facilitamos nossos cálculos!

Passo 2

Sendo assim,

= ( 2 - 4 ∞ ² ) ( 3 + 1 ∞ - 2 ∞ 2 )  

= ( 2 - 0 ) ( 3 + 0 - 0 )  

= 2 3  

= 2 3

Lembrado que o limite de uma constante é a própria constante. Showww! Até mais 😊

Resposta

2 3

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Para o limite x 3 + x + 1 = 3 , use um gráfico para determinar o valor do δ correspondente a ε = 0,4 .Usando um sistema de computação algébrica para resolver a equação x 3 + x + 1 = 3 + ε , determine
Demonstre cada afirmação usando a definição ε , δ de limite e ilustre com um diagrama como o da Figura 9. lim x → 1 ⁡ 2 x + 3 = 5
Demonstre cada afirmação usando a definição ε , δ de limite. lim x → 6 ⁡ x 4 + 3 = 9 2
Para o limite: lim x → 0 ⁡ e x - 1 x = 1 Ilustre a Definição 2 encontrando os valores de δ que correspondam a ε = 0,5 e ε = 0,1 .
Mostre por meio de um exemplo que lim x → a ��� f x + g ( x ) ��� pode existir mesmo que nem lim x → a ⁡ f ( x ) nem lim x → a ⁡ g ( x ) existam.