Definir uma função y = g(x) tal que l i m x → 2   g   ( x )   =   4 , mas g não é definida em x=2.

Passo 1

Eaew, tudo certinho contigo?

Temos que encontrar a função g   ( x ) tal que

l i m x → 2   g   ( x )   =   4

Mas g   ( x ) não é definida em x=2. Então vamos lá. Vem comigo!

Passo 2

Note que, se considerarmos

g   x =   ( x 2 - 4 ) ( x - 2 )

Temos que g   x não é definida em x=2. Mas, podemos fazer a seguinte manipulação

x 2 - 4 x - 2 =   ( x + 2 ) ( x - 2 ) ( x - 2 ) = ( x + 2 )

Passo 3

Então, podemos calcular o limite

l i m x → 2   g   x = l i m x → 2 ( x + 2 ) ( x - 2 ) ( x - 2 ) = l i m x → 2 x + 2 = 2 + 2 = 4 .  

Assim, encontramos a função que atende às condições solicitadas.

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

g   x =   ( x 2 - 4 ) ( x - 2 )

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