Exercícios Resolvidos de Parametrização de Curvas

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Enunciado

2. Obter as equações paramétricas das seguintes curvas:

c) a curva de equação x 2 + 4 y - 6 = 0 .

Passo 1

Iae! Como vai, meu querido? 😁 Bora aprender mais uma questão? 😉

Nesse problema temos que obter a equação paramétrica da curva de equação x 2 + 4 y - 6 = 0 .

Lembra como fazemos isso? 🤔

Para obter a equação paramétrica de uma curva, temos que escrever x e y em função de uma única variavel fazendo x = g t , y = h t e z = p t .

Dessa forma, nossa função paramétrica será dada por

f t = g t , h x , p x

Sacou? Bora lá! 😉

Passo 2

Nesse caso podemos isolar y em um lado da igualdade, ou seja, temos uma função explícita...

Dessa forma podemos definir x como t e depois definir y em função de x e consequentemente t .

x 2 + 4 y - 6 = 0

Isolando y , temos

4 y = 6 - x 2

y = 6 - x 2 4

Montando a função paramétrica dessa equação, temos

f t = t , 6 - t 2 4 ,     t ∈ R

Pegou o esquema? Responde Aí! 😁

Resposta

f t = t , 6 - t 2 4 ,     t ∈ R

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