Exercícios Resolvidos de Parametrização de Curvas

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Enunciado

2. Obter as equações paramétricas das seguintes curvas:

d) a curva de equação y - 1 x - 2 = 0 ; x > 2 .

Passo 1

Iae, meus queridos! Está com dificuldades nessa questão? Não se preocupe! Estamos aqui para ajudar 😉

Nesse problema temos que obter a equação paramétrica da curva de equação y - 1 x - 2 = 0 para x > 2 .

Lembra como fazemos isso? 🤔

Para obter a equação paramétrica de uma curva, temos que escrever x e y em função de uma única variavel fazendo x = g t , y = h t e z = p t .

Dessa forma, nossa função paramétrica será dada por

f t = g t , h x , p x

Sacou? Bora lá! 😉

Passo 2

Nesse caso podemos isolar y em um lado da igualdade, ou seja, temos uma função explícita...

Dessa forma podemos definir x como t e depois definir y em função de x e consequentemente t .

y - 1 x - 2 = 0

Isolando y , temos

y = 1 x - 2

Fazendo x = t e definindo y em função de t , temos que

y = 1 t - 2

Como foi dito que queremos apenas x > 2 , então nossa curva será dada por t > 2 .

Montando a função parametrizada da curva, temos

f t = t ,   1 t - 2 ,     t > 2

É isso, espero ter ajudado! Entendeu tudo? Responde Aí! 😎👍

Resposta

f t = t ,   1 t - 2 ,     t > 2

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