Exercícios Resolvidos de Parametrização de Curvas

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Enunciado

2. Obter as equações paramétricas das seguintes curvas:

a) A reta que passa pelos pontos A = - 1,0 , 3 e B = 0,3 , 0 .

Passo 1

Fala aí, querido!! Tudo certinho? Bora resolver esse probleminha? 😉

Nesse problema temos que obter a equação paramétrica da reta que liga os pontos A = - 1,0 , 3 e B = 0,3 , 0 .

Lembra como fazemos isso? 🤔

Para obter a equação paramétrica de uma curva, temos que escrever x e y em função de uma única variavel fazendo x = g t , y = h t e z = p t .

Dessa forma, nossa função paramétrica será dada por

f t = g t , h x , p x

Sacou? Bora lá! 😉

Passo 2

Para determinar a equação paramétrica da reta no espaço temos que aplicar a equação

f t = P + v → t

Onde P é um ponto da reta e v → é um vetor diretor da reta...

Podemos usar P = A = - 1,0 , 3 e v → podemos definir como v → = B - A

v → = B - A = 0,3 , 0 - - 1,0 , 3

v → = 1 , 3 , - 3

Portanto a equação paramétrica da reta é dada por

f t = - 1,0 , 3 + 1,3 , - 3 t

f t = t - 1,3 t , 3 - 3 t

Sacou como faz? Responde Aí! 😉

Resposta

f t = t - 1,3 t , 3 - 3 t

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