Exercícios Resolvidos de Assíntota Horizontal e Vertical

UNICAMP, Cálculo 1, P1 - 2015.1 - 6ª Matutino, Questão 2 b

Considere a função

( b ) Determine todas as assíntotas verticais e horizontais ao gráfico de

g x = 1 x - 1 2

Passo 1

Para descobrir as assíntotas verticais devemos pensar em descontinuidades no domínio. Já para as horizontais devemos procurar os limites de g ( x ) em ± .

Começando com as assíntotas verticais, notamos que o domínio não está definido em x = 1 , valor que zeraria o denominador de g ( x ) .

lim x 1 + g x = lim x 1 + 1 x - 1 2

= +

lim x 1 - g x = lim x 1 - 1 x - 1 2

= +

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Passo 2

Vamso pensar nas assíntotas horizontais usando o limite em + e em - :

lim x + 1 x - 1 2 = 1

= 0

lim x - 1 x - 1 2 = 1

= 0

Achamos a mesma assíntota nos dois limites, y = 0 .

Resposta

A s s .   v e r t i c a l : x = 1

A s s .   h o r i z o n t a l : y = 0

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