7.6 Para as funções abaixo, determine quais admitem uma assíntota vertical. Inclua as equações e os gráficos das assíntotas, bem com um esboço dos gráficos dessas funções, indicando o(s) comportamento(s) assintóticos perto da(s) assíntotas.

b) f x = 10 x 5 + x 4 + 31 x 6

Passo 1

Falaaa... beleza??

Nessa questão queremos saber se a função tem assíntota vertical. Geralmente isso acontece quando a função vai pra infinito, certo? E isso acontece quando temos alguma divisão por zero.

Passo 2

A divisão por zero vai aparecer quando x → 0 , então:

lim x → 0 ⁡ 10 x 5 + x 4 + 31 x 6 = 31 0

= ∞

Então x = 0 é assíntota vertical da função.

Para o gráfico:

Resposta

Resposta nos passos

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Estime a assíntota horizontal da função f x = 3 x 3 + 500 x 2 x 3 + 500 x 2 + 100 x + 2000 através do gráfico de f para - 10 ≤ x ≤ 10 . A seguir, determine a equação da assíntota calculando o limite.
Faça um gráfico de f x = s e n x x Quantas vezes o gráfico cruza a assíntota?
Encontre as assíntotas horizontais e verticaisy = (2 x^2 + x - 1)/(x^2 + x - 2)
Encontre as assíntotas verticais da função y = x x 2 - x - 2 Confirme sua resposta da parte a fazendo o gráfico da função.
Nos exercícios de 49 a 56, encontre as assíntotas horizontal e vertical e faça um esboço do gráfico da equação 5 6 )x 2 y + 4 x y - x 2 + x + 4 y - 6 = 0