Se n ∈ Z e f x = x n , calcule f ' x .

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para calcular a derivada de f x = x n , sendo que n é um número inteiro.

Para isso, podemos utilizar a regra da potência!!

Seja g u = u n   uma função derivável.

Então, pela Regra da Potência, sua derivada g ' u é dada por:

g ' u = n u n - 1

Agora é só aplicar para nossa função!

😉

Passo 2

Assim, perceba que a nossa função é exatamente a mesma da Regra da Potência!!

Nesse sentido, temos:

f ' x = n x n - 1

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

f ' x = n x n - 1

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