Exercícios Resolvidos de Força e Campo Gravitacional

TIPLER, P., MOSCA, G. Física para Cientistas e Engenheiros, Vol. 1, 6ª Ed, LTC, 2009, p. 401 ex. 64

Cinco corpos, cada um de massa Equation , estão igualmente espaçados sobre um arco de semicírculo de raio Equation , como na Figura 11-25. Um corpo de massa Equation está localizado no centro de curvatura do arco. (a) Se Equation é Equation , Equation é Equation e Equation é Equation , qual é a força gravitacional sobre a partícula de massa Equation devida aos cinco corpos? (b) Se o corpo de massa Equation é removido, qual é o campo gravitacional no centro de curvatura do arco?

Passo 1

a) Sabemos que para encontrarmos o a força gravitacional resultante, basta somarmos vetorialmente todas as forças exercidas na massa Equation . Se liga na figura:

Percebe-se que todas as componentes horizontais se anulam, portanto:

Equation

Onde Equation é a força gravitacional entre uma massa Equation e a massa Equation , logo:

Equation

Substituindo os valores:

Equation

Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

b) Para achar o campo gravitacional, nós aprendemos a fazer o seguinte:

Equation

Portanto, o campo gravitacional Equation NÃO DEPENDE da massa Equation .

Então, concluímos que, podemos manter o mesmo vetor encontrado para a força, divindo-o somente pelo valor da massa Equation :

Equation

Resposta

  1. Equation
  2. Equation

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