Um satélite está em órbita circular de raio r em torno da Terra. A área A delimitada pela órbita é proporcional a r 2 , já que A = π r 2 . Determine a forma de variação com r das seguintes propriedades do satélite:

a ) O período;

Passo 1

Oiiie, tudo bem com você?

O enunciado nos descrever a órbita circular de um satélite, indicando que o raio dessa órbita é r . Como essa órbita é circular, a área delimitada por ela é dada por A = π r 2 . Com estas informações em mão, o enunciado nos pede para encontrar a variação em termos de r de algumas propriedades do satélite. Nesta alternativa estamos interessados no período. E, como achamos esta variação? A minha dica aqui é a terceira Lei de Kepler! Saca só!

Passo 2

Temos que a terceira lei de Kepler indica uma relação entre o período orbital com o raio orbital como

T 2 r 3 = c o n s t a n t e

de forma, que podemos afirmar que a variação do período em termos do raio é tal que

T = C   r 3 / 2

em que C é uma constante de proporcionalidade. A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

T = C   r 3 / 2

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