Exercícios Resolvidos de Força e Campo Gravitacional

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Enunciado

Um planeta tem massa quatro vezes maior do que a da Terra, mas a aceleração da gravidade em sua superfície é a mesma que na superfície da Terra. O raio do planeta é:

  1. 4 R T
  2. 2 R T
  3. R T
  4. 1 2 R T
  5. 1 4 R T

Passo 1

Podemos assumir direto a fórmula da gravidade na superfície de um planeta, mas se ainda não está decorado, vamos deduzi-la de acordo com a fórmula da gravidade (esta é a mais importante!).

F T = m g

F g = G M m R 2

F T = F g

m g = G M m R 2

g = G M R 2

Passo 2

Tendo, agora, a fórmula da gravidade na superfície de um planeta, basta aplicarmos os valores dados no enunciado.

Para a Terra:

g = G M T R T 2

Para o planeta:

g = G 4 M T R 2

Igualando as fórmulas, visto que a gravidade é a mesma, temos:

G M T R T 2 = G 4 M T R 2

R 2 = 4 R T 2

R = 2 R T

Resposta

Letra b)

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