Exercícios Resolvidos de Força e Campo Gravitacional

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Enunciado

A magnitude da aceleração de um planeta em órbita em torno do Sol é proporcional

(A) À massa do planeta.

(B) Ao quadrado da distância entre o planeta e o Sol.

(C) À distância entre o planeta e o Sol.

(D) Ao inverso da distância entre o planeta e o Sol.

(E) À massa do Sol.

Passo 1

Quando um planeta está em órbita em torno do Sol, ele está sujeito à força gravitacional F g dada por:

F g = G M m r 2

Onde G é uma constante, M é a massa do Sol, m é a massa do planeta e r é a distância entre os dois.

Bom, mas quais desses termos estão ligados à aceleração do planeta?

Pela segunda lei de Newton, essa força resultante sobre o planeta será:

F R = m a

F g = m a g

G M m r 2 = m a g

Cortando a massa m do planeta, temos:

G M r 2 = a g

Então, a aceleração a g será proporcional à constante G , proporcional à massa do Sol M e inversamente proporcional ao quadrado da distância r .

Logo, ficamos com a alternativa (E).

Resposta

Letra (E)

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