Exercícios Resolvidos de Força e Campo Gravitacional

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Enunciado

Você foi contratado por uma agência espacial para estudar sobre um novo planeta recém descoberto, e sua primeira função é calcular a gravidade na superfície do planeta. Já é conhecida sua massa de 8,3 ∙ 10 24 k g e seu raio de 7,28 ∙ 10 6 m . De acordo com seus cálculos, qual é o valor da gravidade em questão?

Dado: G = 6,67 ∙ 10 - 11 N m 2 / k g 2

Passo 1

O primeiro passo é ficar muito feliz! Ser contratado para trabalhar numa agência espacial é de um reconhecimento ímpar! E uma conta bancária par, né rs.

Passo 2

Vamos lá, já nos foi dado a massa, o raio e a constante gravitacional. Podemos aplicar diretamente na fórmula da gravidade na superfície de um planeta qualquer, mas vamos deduzí-la mais uma vez para você nunca mais esquecer.

Para dar uma lembrada, primeiro usamos a força convencional de atração de um corpo, a força peso.

F p l a n e t a = m g

Em seguida, usamos a força gravitacional de atração de um corpo.

F g r a v i t a c i o n a l = G M m R 2

E como elas são a mesma força calculada de forma diferente, basta igualá-las.

m g = G M m R 2

g = G M R 2

Passo 3

Pronto, agora podemos substituir os valores dados na questão:

g = 6,67 ∙ 10 - 11 ∙ 8,3 ∙ 10 24 7,28 ∙ 10 6 2

g = 10 m / s 2

Resposta

g = 10 m / s 2

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