Exercícios Resolvidos de Força e Campo Gravitacional

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Enunciado

Comparado com o seu peso na superfície da Terra, o seu peso na superfície de um planeta que tem quatro vezes a massa da Terra e o dobro do raio da Terra seria

(A) o triplo do seu peso na Terra.

(B) o dobro de seu peso na Terra.

(C) a metade de seu peso na Terra.

(D) quatro vezes o seu peso na Terra.

(E) igual ao seu peso na Terra.

Passo 1

Bom o seu peso é a força gravitacional entre você e o planeta.

P = F g = G M m r 2

Considerando que você esteja na superfície do planeta, sua distância ao seu centro é o próprio raio do planeta:

P = G M m R 2

Então, para o planeta Terra, seu peso é:

P = G M T m R T 2

Passo 2

Mas e o seu peso num planeta que tenha...?

M ' = 4 M T

R ' = 2 R T

Bom, vamos substituir na fórmula e ver:

P = G M ' m R ' 2

P = G 4 M T m 2 R T 2

P = 4 4 G M T m R T 2

P = G M T m R T 2

Então, o peso na superfície desse outro planeta é exatamente o mesmo do peso na superfície da Terra.

Ficamos com a letra (E).

Resposta

Letra (E)

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