Exercícios Resolvidos de Força e Campo Gravitacional

TIPLER, P., MOSCA, G. Física para Cientistas e Engenheiros, Vol. 1, 6ª Ed, LTC, 2009, p. 401 ex. 64

Cinco corpos, cada um de massa M , estão igualmente espaçados sobre um arco de semicírculo de raio R , como na Figura 11-25. Um corpo de massa m está localizado no centro de curvatura do arco. (a) Se M é 3,0   k g , m é 2,0   k g e R é 10   c m , qual é a força gravitacional sobre a partícula de massa m devida aos cinco corpos? (b) Se o corpo de massa m é removido, qual é o campo gravitacional no centro de curvatura do arco?

Passo 1

a) Sabemos que para encontrarmos o a força gravitacional resultante, basta somarmos vetorialmente todas as forças exercidas na massa m . Se liga na figura:

Percebe-se que todas as componentes horizontais se anulam, portanto:

F → = f + 2 f c o s π 4   j ^

Onde f é a força gravitacional entre uma massa M e a massa m , logo:

F → = G M m R 2 1 + 2 cos ⁡ π 4   j ^

Substituindo os valores:

F → = 6,67   .   10 - 11   .   3   .   2 0,1 2   1 + 2 j ^

F → = 9,67   .   10 - 8   N   j ^

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

b) Para achar o campo gravitacional, nós aprendemos a fazer o seguinte:

F = G M m R 2 = m g

Portanto, o campo gravitacional g NÃO DEPENDE da massa m .

Então, concluímos que, podemos manter o mesmo vetor encontrado para a força, divindo-o somente pelo valor da massa m :

g → = 4,83   .   10 - 8   m / s ²   j ^

Resposta

  1. F → = 9,67   .   10 - 8   N   j ^
  2. g → = 4,83   .   10 - 8   m / s ²   j ^

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas