Exercícios Resolvidos de Posição do Centro de Massa

UERJ – 2ª Lista

Calcule o centro de massa do objeto esquematizado na figura abaixo (despreze a massa da grade):

Passo 1

O primeiro passo é escolher um referencial e um sistema de medida. Vamos adotar aqui que os lados de cada quadrado da grade valem 1u.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Agora precisamos da posição de cada um dos objetos.

Temos a posição r → 1 = ( 2,1 ) para o objeto de massa 1   kg .

Temos as posições r → 2 = ( 1,0 ) e r → 3 = ( 1,3 ) para os objetos de massa de 2   kg .

Temos a posição r → 4 = 3,4 para o objeto de massa 4   kg .

Passo 3

Agora é só aplicar a fórmula para achar a posição do centro de massa.

r → C M = m 1 r → 1 + m 2 r → 2 + m 3 r → 3 + m 4 r → 4 m 1 + m 2 + m 3 + m 4

r → C M = 1 2 ,   1 + 2 1 ,   0 + 2 1 ,   3 + 4 ( 3 ,   4 ) 1 + 2 + 2 + 4

r → C M = ( 18 ,   23 ) 9

r → C M = 2 , 23 9

Agora podemos ilustrar onde está o centro de massa.

Resposta

r C M → = 2 , 23 9

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