Exercícios Resolvidos de Posição do Centro de Massa

Considere um sistema formado por duas pequenas esferas de massas m 1 e m 2   >   m 1 , ligadas por uma mola ideal. Inicialmente, a mola é comprimida e o sistema é lançado, liberando a mola, de uma certa altura acima do solo, com o centro de massa tendo velocidade v 0 na direção horizontal e as esferas tendo uma velocidade angular ω 0 , em relação à posição do centro de massa. Sobre o movimento que se segue é correto afirmar que:

(a) A posição do centro de massa do sistema descreverá uma trajetória parabólica, de um projétil.

(b) As esferas executarão um movimento circular uniforme em torno da posição do centro de massa, de velocidade angular ω 0 .

(c) Ambas as esferas vão descrever um movimento parabólico, de projétil.

(d) A esfera de massa m 1 vai realizar um movimento circular uniforme em torno da esfera de massa m 2 .

(e) No instante imediatamente anterior ao sistema atingir o solo, necessariamente a esfera de massa m 1 terá uma velocidade angular em torno da posição do centro de massa de ω   = V C M r   , onde r é a distância entre a esfera e a posição do CM.

Passo 1

Como não há nenhuma força externa atuando na direção horizontal, o centro de massa terá velocidade horizontal constante ( v 0 ) . Como a gravidade atua sobre o sistema, no eixo vertical haverá a aceleração da gravidade atuando, assim, o centro de massa descreverá uma trajetória parabólica.

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Resposta

L e t r a   A

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