Exercícios Resolvidos de Posição do Centro de Massa

UFF, Física 1, Prova 2, 2016.1

Calcule as coordenadas (xcm, ycm) do centro de massa do sistema de partículas da questão 17. Considere o ponto O como sendo a origem do sistema de coordenadas (x,y).

(A) (1,0m, 1,0m)

(B) (1,0m, 1,5m)

(C) (1,5m, 1,5m)

(D) (1,5m, 0)

(E) (1,5m, 1,0m)

Passo 1

Você lembra da fórmula de centro de massa?

r → C M = r → 1 . m 1 + r → 2 . m 2 + r → 3 . m 3 + … m 1 + m 2 + m 3 + …  

Ela também pode ser destrinchada para cada eixo:

x C M = x 1 . m 1 + x 2 . m 2 + x 3 . m 3 + … m 1 + m 2 + m 3 + …  

y C M = y 1 . m 1 + y 2 . m 2 + y 3 . m 3 + … m 1 + m 2 + m 3 + …  

Começando por x c m , vamos aplicar:

0.1 + 0.1 + 2.1 + 2.1 4 = 1,0   m

Repare que as partículas do lado esquerdo têm uma distância em x nula até O, enquanto as partículas de baixo têm uma distância em y nula até O.

Aplicando para y c m :

0.1 + 2.1 + 2.1 + 0.1 4 = 1,0   m

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Resposta

(A) (1,0m, 1,0m)

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