Exercícios Resolvidos de Posição do Centro de Massa

Sistema de Partículas

Duas massas pontuais estão colocadas no mesmo plano. A distância da massa 1 ao centro de massa é 3,0   m . A distância da massa 2 ao centro de massa é 1,0   m . Qual é a razão da massa 1 para a massa 2   ( m 1 / m 2   ) ?

a ) 3 / 4

b )   4 / 3

c )   1 / 3

d )   7 / 4

e )   3 / 1

Passo 1

Para determinar a razão entre as massas, vamos utilizar a seguinte relação:

x c m = m 1 . x 1 + m 2 . x 2 m 1 + m 2

Utilizando um par de eixos que começa na posição da massa 1 e vai em direção à posição da massa 2 , temos:

3,0 = m 1 . 0 + m 2 . 4 m 1 + m 2

3,0 = 4 . m 2 m 1 + m 2

3,0 . m 1 = 4 . m 2 - 3,0 . m 2

m 1 m 2 = 1 3,0

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Resposta

( c )

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