Dois tijolos homogêneos, de massas M e de comprimentos L, estão empilhados sobre o canto de uma mesa, um sobre o outro, como na figura ilustrativa abaixo. Quais são os maiores comprimentos possíveis a1 e a2 para que a pilha permaneça em equilíbrio?

a) a1 = L/4; a2 = 2L/3

b) a1 = L/4; a2 = L/2

c) a1 = L/2; a2 = 3L/4

d) a1 = 4L/3; a2 = L/2

e) a1 = L/3; a2 = 4L/5

f) a1 = 5L/2; a2 = L/2

g) a1 = L/2; a2 = 2L/3

h) a1 = L/2; a2 = L/3

Passo 1

O centro de massa do tijolo de cima não pode passar da beirada do tijolo de baixo. Porque se não o momento resultante devido à força peso ia ser diferente de zero, e iria tudo desmoronar! Então:

a 2 = L 2

Lembrando que a posição do centro de massa é em L/2.

Passo 2

Com o mesmo pensamento, o centro de massa dos dois tijolos juntos não pode passar da beirada da mesa. O centro de massa dos dois juntos é, se a gente colocar um sistema de coordenadas com origem no ponto inferior esquerdo do tijolo de baixo:

x C G = M L 2 + M L 2 M = 3 L 4

Repare que aqui eu já usei o valor de a 2 = L 2 .

O valor de a 1 vai ser então:

a 1 = L - 3 L 4 = L 4

Resposta

Letra B.

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