Exercícios Resolvidos de Posição do Centro de Massa

UFRJ – 2ª Prova – 2013.2

Uma chapa homogênea quadrada de lado Equation tem um canto quadrado de lado Equation retirado. A chapa restante está disposta no plano Equation como indicado na figura. Em relação à origem Equation , o vetor posição Equation do centro de massa

Equation

Equation

Equation

Equation

Equation

Passo 1

Tínhamos uma chapa quadrada de lado Equation e então tiramos um pedaço quadrado de lado Equation da chapa. Ou seja, temos uma chapa com furo, assim podemos calcular a posição do centro de massa da figura pela fórmula

Equation

Lembre-se também que quando temos chapas usamos sua área no lugar da massa.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Vamos ter as posições do centro de massa

Equation

Equation

Além disso, temos as áreas

Equation

Equation

A área do buraco é negativa, pois é um buraco, estamos representando a ausência de área na figura.

Passo 3

Pela fórmula do centro de massa vamos ter

Equation

Equation

Equation

O vetor posição do centro de massa vai ser

Equation

Resposta

Letra Equation

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