Assinale abaixo o valor da segunda componente da solução do sistema linear representado pela matriz aumentada

18 2 6 17 2 7 16 2 9 - 2 1 6

( a ) 3

( b ) 2

( c ) 1

( d ) 4

Passo 1

Vou dar uma trocada na ordem das colunas pra facilitar nossa vida. Cuidado só com a ordem das componentes da solução quando você fizer isso!

18 2 6 17 2 7 16 2 9 x y z = 2 18 6 2 17 7 2 16 9 y x z = - 2 1 6

Repara que o y , que é o que a gente quer trocou de lugar com o x ! Vamos usar essa nova matriz aumentada mas sem esquecer dessa troca de ordem em!

2 18 6 2 17 7 2 16 9 - 2 1 6 → L 2 ← L 2 - L 1 L 3 ← L 3 - L 1 2 18 6 0 - 1 1 0 - 2 3 - 2 3 8 → L 3 ← L 3 - 2 L 2 2 18 6 0 - 1 1 0 0 1 - 2 3 2

Pela terceira equação:

z = 2

Substituindo na segunda:

- x + z = 3

x = - 1

Substituindo tudo na primeira:

2 y + 18 x + 6 z = - 2

2 y - 18 + 12 = - 2

y = 2

Resposta

Letra ( b )

Exercícios de Livros Relacionados

Para cada sistema do Exercício 3 que for linear, determine se é consistente.
Em cada parte, determine se as equações formam um sistema linear no sistema: - 2 x + 4 y + z = 2 3 x - 2 y = 0
Na linha do exercício anterior, mostre que se a1b2 − a2b1 ≠ 0 então o sistema admite sempre uma solução do tipo (x, y, 0).
No sistema abaixo, atribua sucessivamente valores aos parâmetros m, n de modo que as três equações representem um único plano, dois planos ou três planos: x-2 y-3 z=m3 x-6 y-9 z=n- 2 x+4 y+6 z=1
Para cada um dos sistemas abaixo, decida em qual dos casos (primeiro a oitavo) discutidos no texto ele se enquadra. Determine também todas as soluções do sistema, se houver. 3 x-5 y+2 z=14 x-3 y+z=22