Nos itens abaixo, suponha que a matriz aumentada de um sistema de equações lineares foi reduzida por operações sobre linhas à forma escalonada. Resolva o sistema.

d)

1 - 3 7 1 0 1 4 0 0 0 0 1

Passo 1

Fala, galera! Vamos resolver essa questão.

Olhando para matriz aumentada,

1 - 3 7 1 0 1 4 0 0 0 0 1

vemos que a sua última linha corresponde a:

0 x 1 + 0 x 2 + 0 x 3 = 1

Isso é como dizer que 0 = 1 , o que é um absurdo. Então, o sistema é inconsistente, porque essa equação não é satisfeita por nenhum valor de x 1 , x 2 e x 3 . Logo, a solução é impossível!

Resposta

O   s i s t e m a   t e m   s o l u ç ã o   i m p o s s í v e l

Exercícios de Livros Relacionados

Para cada sistema do Exercício 3 que for linear, determine se é consistente.
Em cada parte, determine se as equações formam um sistema linear no sistema: - 2 x + 4 y + z = 2 3 x - 2 y = 0
Na linha do exercício anterior, mostre que se a1b2 − a2b1 ≠ 0 então o sistema admite sempre uma solução do tipo (x, y, 0).
No sistema abaixo, atribua sucessivamente valores aos parâmetros m, n de modo que as três equações representem um único plano, dois planos ou três planos: x-2 y-3 z=m3 x-6 y-9 z=n- 2 x+4 y+6 z=1
Para cada um dos sistemas abaixo, decida em qual dos casos (primeiro a oitavo) discutidos no texto ele se enquadra. Determine também todas as soluções do sistema, se houver. 3 x-5 y+2 z=14 x-3 y+z=22