Seja A = - 1 1 - 1 0 3 2 0 0 - 1 e o vetor v → = α , - 12 , β . Se A v → = 3 v → , o valor de α + β é:

( a ) - 4

( b ) - 5

( c ) - 3

( d ) - 2

Passo 1

O sistema é o seguinte:

- 1 1 - 1 0 3 2 0 0 - 1 α - 12 β = 3 α - 36 3 β

Vamos tirar da forma matricial:

- α - 12 - β = 3 α - 36 + 2 β = - 36 - β = 3 β       I I I I I I

Pela equação I I I temos que:

- β = 3 β ⇒ β = 0

E a equação I I de fato confirma isso.

Substituindo β na I , temos:

- α - 12 = 3 α ⇒ 4 α = - 12 ⇒ α = - 3

Então:

α + β = - 3

Resposta

Letra ( c )

Exercícios de Livros Relacionados

Para cada sistema do Exercício 3 que for linear, determine se é consistente.
Em cada parte, determine se as equações formam um sistema linear no sistema: - 2 x + 4 y + z = 2 3 x - 2 y = 0
Na linha do exercício anterior, mostre que se a1b2 − a2b1 ≠ 0 então o sistema admite sempre uma solução do tipo (x, y, 0).
No sistema abaixo, atribua sucessivamente valores aos parâmetros m, n de modo que as três equações representem um único plano, dois planos ou três planos: x-2 y-3 z=m3 x-6 y-9 z=n- 2 x+4 y+6 z=1
Para cada um dos sistemas abaixo, decida em qual dos casos (primeiro a oitavo) discutidos no texto ele se enquadra. Determine também todas as soluções do sistema, se houver. 3 x-5 y+2 z=14 x-3 y+z=22