O sistema linear associado à matriz aumentada:

Tem solução única x , y , z . Então x + y + | z | é:

(a) 8

(b) 18

(c) 22

(d) 26

Passo 1

Vamos aproveitar que a questão deu a matriz na forma aumentada e escalonar ela:

L 2 ← L 2 - 2 L 1

L 3 ← L 3 - 3 L 1

Passo 2

Agora fica mais fácil de achar a solução!

Pela terceira linha:

z = - 2

Substituindo na equação dada pela segunda linha:

y + 2 z = 2 ∴ y = 6

Substituindo agora y = 6   e z = - 2 na equação da primeira linha:

2 x + 4 y - 2 z = 0 ∴ x = - 14

E a solução única vai ser então:

x , y , z = - 14,6 , - 2

Fazendo a continha que foi pedida no enunciado:

x + y + z = 14 + 6 + 2 = 22

Resposta

(c) 22

Exercícios de Livros Relacionados

Para cada sistema do Exercício 3 que for linear, determine se é consistente.
Em cada parte, determine se as equações formam um sistema linear no sistema: - 2 x + 4 y + z = 2 3 x - 2 y = 0
Na linha do exercício anterior, mostre que se a1b2 − a2b1 ≠ 0 então o sistema admite sempre uma solução do tipo (x, y, 0).
No sistema abaixo, atribua sucessivamente valores aos parâmetros m, n de modo que as três equações representem um único plano, dois planos ou três planos: x-2 y-3 z=m3 x-6 y-9 z=n- 2 x+4 y+6 z=1
Para cada um dos sistemas abaixo, decida em qual dos casos (primeiro a oitavo) discutidos no texto ele se enquadra. Determine também todas as soluções do sistema, se houver. 3 x-5 y+2 z=14 x-3 y+z=22