Exercícios Resolvidos de Atrito Cinético

Força de Atrito

Um bloco de massa m = 5   k g encontra-se sob um plano inclinado cuja superfície faz um ângulo θ = π / 6 com a horizontal. Nesta situação, o bloco encontra-se em repouso devido ao atrito estático com a superfície. A inclinação do plano é aumentada por um pequeno ângulo δ e o bloco começa a deslizar com aceleração de módulo igual a a ≈ 2,4   m / s 2 . Sobre os coeficientes de atrito cinético, µ C , e estático, µ E , para a força de atrito entre o bloco e a superfície do plano inclinado podemos afirmar:

(a) µ E ≈ 0,25 e µ C ≈ 0,45

(b) µ E ≈ 0.6 e µ C ≈ 0

(c) µ E ≈ 0,3 e µ C ≈ 0,57

(d) µ E ≈ 0,45 e µ C ≈ 0,25

(e) µ E ≈ 0,57 e µ C ≈ 0,3

Passo 1

Vamos desenhar o sistema e as forças atuantes para entender melhor.

Agora, vamos decompor a força peso nos eixos x e y para ver enxergar melhor as coisas.

P x = P sen ⁡ 30 °

P x = m . g . 1 2

P x = 25   N

E também:

P y = P cos ⁡ 30 °

P y = m . g . 3 2

P y = 25 3   N

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Certo. No primeiro momento o bloco está em equilíbrio pela força de atrito estática, logo todas as forças tem que se cancelar. Então:

Na vertical:

N = P y

N = 25 3   N

Na horizontal:

F a t = P x

F a t = 25   N

Essa F a t é a estática, pois o bloco está em repouso.

Após inclinar um pouquinho de nada o plano inclinado, o bloco escorregou. Em outras palavras, isso quer dizer que o bloco estava na iminência de escorregar, que é o mesmo que dizer que ele estava prestes a escorregar, qualquer forcinha a mais aplicada na direção de P x iria fazê-lo escorregar.

Quando isso acontece, a força de atrito estática pode ser calculada pela fórmula:

F a t = μ E . N

Substituindo os valores que temos:

25 = μ E . 25 3

μ E = 1 3

Aproximando 3 = 1,73 :

μ E ≈ 0,58

Passo 3

Agora, em um segundo momento o bloco já não está mais em equilíbrio. Vamos aplicar a 2ª lei de Newton:

F → = m . a →

No eixo x :

P x - F a t = m . a

Substituindo os dados:

25 - F a t = 5   .   2,4

F a t = 13   N

A força de atrito cinética é calculada pela fórmula:

F a t = μ C . N

O equilíbrio na vertical é mantido nesse segundo momento, logo a força normal continua tendo o mesmo valor, então, substituindo tudo:

13 = μ C . 25 3

Aproximando 3 = 1,73 :

μ C ≈ 0,3

Resposta

Letra e

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