Exercícios Resolvidos de Atrito Cinético

Parte III:

Uma força F → = 95,0   i ^   N atua sobre o bloco a conforme a figura ao lado, produzindo o movimento dos blocos a , b e c juntos sobre uma superfície áspera com coeficiente de atrito cinético μ c = 0,400 . As massas desses blocos são respectivamente 4,00   k g , 6,00   k g e 10,00   k g .

(e) Determine a força que o bloco c faz sobre o b .

1-( ) 16,6   i ̂   N

2-( ) - 8,30   i ̂   N

3-( ) - 47,5   i ̂   N

4-( ) 95,0   i ̂   N

5-( ) - 4,55   i ̂   N

Passo 1

Temos uma força F no bloco a ( F → = 95,0   i ^   N ) . O bloco a vai empurrar o bloco b , que por sua vez, vai empurrar o bloco c . Ou seja, vai existir uma força normal ( N ) de contato entre cada dois blocos.

Além disso, a superfície é áspera. Logo, vai existir uma força de atrito F a t em cada bloco com o chão, e seu coeficiente de atrito cinético é μ c = 0,400 .

Os três blocos vão andar juntos. Então vamos descobrir a aceleração desse movimento, considerando esse sistema como apenas um grande blocão com massa ( M = m a + m b + m c ) .

F R - F a t = M a

F = M a + μ N

Nesse caso, a força normal com o chão se cancela com a força peso, então ( N = M g ) :

F = M a + μ M g

a = F - μ M g M

a = F - μ g m a + m b + m c m a + m b + m c  

A soma das massas é igual a 20,00   k g :

a = 95,0 - 0,400 ( 9,8 ) 20,00 20,00

a = 0,83   m / s 2    

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Agora que achamos a aceleração a , que vai ser também a aceleração de cada bloco, talvez você pense em aplicar a segunda lei de Newton no bloco b , e com isso encontrar a força que o bloco c aplica em b ( N C B ) . Porém, dá uma olhada no somatório de forças no bloco b :

F R b = m b a

N A B - N C D - F a t B = m b a

Temos uma força normal desconhecida de cada lado, então vamos ter que pegar um dos blocos a ou c para fazer o somatório de forças.

Vamos escolher o bloco c , já que ele tem menos forças sendo aplicadas sobre ele.

F R c = m c a

N B C - F a t C = m c a

N B C = m c a + μ c N c

Como a força normal com o chão ( N c ) se anula com a força peso ( m c g ) :

N B C = m c a + μ c m c g

Encontramos a força normal que b faz em c ( N B C ) . Mas os dois blocos não se empurram com a mesma força (ação e reação)?

Sim! Então, a força que c faz em b ( N C B ) vai ser igual em módulo com ( N B C ) .

Vamos calcular o valor com números, agora:

N C B = m c a + μ c m c g

N C B = 10,00 0,83 + 0,400 10,00 9,8

N C B = 47,5   N

Para finalizar, não podemos esquecer a direção da nossa força. Se ( N C B ) é a força com que c empurra b , ela aponta para a esquerda. Logo, o vetor vai ser na componente i ^ negativa:

N C B → = - 47,5   i ^   N

Resposta

1-( ) 16,6   i ̂   N

2-( ) - 8,30   i ̂   N

3-(V) - 47,5   i ̂   N

4-( ) 95,0   i ̂   N

5-( ) - 4,55   i ̂   N

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