Exercícios Resolvidos de Atrito Cinético

Forças e Leis de Newton, Força de Atrito

Dois blocos de massas m A e m B estão em contato entre si, com o bloco B sobre o bloco A . Um fio ideal ligado ao bloco B tem sua outra extremidade presa em um suporte vertical fixo. O bloco A   encontra-se inicialmente em repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito, e num dado instante é puxado por uma forca F → horizontal constante, como mostra a figura. A força F → tem módulo suficiente para deslocar o bloco A . Sabe-se que existe atrito entre as superfícies de contato entre os blocos, cujo coeficiente de atrito cinético é μ c .

Considere que: o fio permanece esticado durante todo o tempo; a resistência do ar é desprezível; a gravidade tem módulo g conhecido.

a) Faça o diagrama das forças que atuam sobre os blocos A   e B separadamente;

b) Determine a aceleração com que o bloco A se move e o módulo da tração que age no fio preso ao bloco B ;

c) Determine o módulo da força resultante que o bloco B exerce sobre o bloco A .

Passo 1

a)

Sempre que tivermos blocos encostando um no outro, além do mais com atrito, temos que ter a 3ª lei de Newton em mente: toda força tem sua reação. Mas é claro que só vamos considerar as forças de reação que atuarem nos blocos.

Assim, as forças atuando nos blocos são:

  • as forças peso P → A e P → B
  • as forças normais: N → A pro bloco A, realizada pela superfície e N → B pro bloco B, realizada pelo próprio bloco A.
  • a força N → B ' no bloco A, de reação a N → B
  • a força de atrito f → a t no bloco B, realizada pelo bloco A
  • a força f → a t ' no bloco A, de reação a f → a t
  • a força de tração T → do fio, no bloco B
  • e claro, a força F → , no bloco A

São tantas forças que pra gente não se perder eu montei uma tabelinha:

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Então os diagramas das forças são:

Passo 3

b)

Falou em aceleração meu amigo, não tem erro, vamos usar a 2ª lei de Newton!

O bloco A se mexe somente no sentido do eixo x , então a 2ª lei de Newton pra ele fica:

F → + f → a t ' = m A a →

P → A + N → A + N → B ' = 0

Passo 4

E como adotamos o sentido positivo sendo pra direita, no eixo x , e pra cima, no eixo y , em módulo isso dá:

F - f a t ' = m A a

- P A + N A - N B ' = 0

E pela 3ª lei de Newton, f a t = f a t ' , e N B = N B ' , então:

⇒ a = F - f a t m A N A = N B + m A

Passo 5

O bloco B fica parado, então a resultante de forças atuando nele dá zero, tanto no eixo x quanto no eixo y :

f → a t + T → = 0

P → B + N → B = 0

Em módulo, obtemos:

f a t - T = 0

N B - P B = 0

⇒ T = f a t N B = m B g

Passo 6

Queremos o módulo T da tração e achamos T = f a t .

A força de atrito é dada pelo produto do coeficiente de atrito cinético com a normal, então como ela atua no bloco B, temos:

f a t = μ C N B

⇒ T = μ C m B g

Passo 7

Ainda falta achar a aceleração do bloco A! Agora ficou fácil, porque achamos

a = F - f a t m A

Ou seja,

a = F - μ C m B g m A

Passo 8

c)

As forças que o bloco B faz no A são N → B ' e f → a t ' . Então a força total F → B → A do bloco B sobre o bloco A é:

F → B → A = N → B + f → a t '

Passo 9

Essas 2 forças são perpendiculares, então pra achar o módulo F B → A da força resultante, basta aplicar Pitágoras, saca:

F B → A = N B ' 2 + f a t ' 2 = N B 2 + f a t 2

⇒ F B → A = m B g 2 + μ C m B g 2

⇒ F B → A = m B g 2 1 + μ C 2

⇒ F B → A = m B g 1 + μ C 2  

Resposta

a)

b)

T = μ C m B g

a = F - μ C m B g m A

c)

F B → A = m B g 1 + μ C 2  

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas