(Cap 6 – Ex 9 ) Um bloco de 2,5   k g está inicialmente em repouso em uma superfície horizontal. Uma força horizontal P de módulo 6,0   N e uma força vertical   P   são aplicadas ao bloco ( F i g .   6 - 17 ) . Os coeficientes de atrito entre o bloco e a superfície são μ s   =   0,40 e   μ k   =   0,25 . Determine o módulo da força de atrito que age sobre o bloco se o módulo de P é (a) 8,0   N , (b) 10   N e (c) 12   N .

Passo 1

Eai galerinha bonita, tudo bem?

Bora desenrolar essa comigo?

Show de bolinhas pessoal, temos uma força de F → = 6,0   N e uma força P → , perpendicular a superfície que não sabemos o módulo, atuando sobre um bloco de massa m = 2,5   kg . E sabendo que os coeficientes de atrito estático e cinético são respectivamente μ s = 0,40 e μ k = 0,25 , o enunciado nos pede pra determinar o módulo da força de atrito pra alguns casos.

Então beleza, a força F é a força que modificará o movimento no eixo x , a força P irá mudar o módulo da força normal pois ao invés de N = F p , com essa força atuando temos que N + P = F p e isolando a normal temos que:

N =   F p - P

Passo 2

Sabendo como calcular a normal podemos chegar na força de atrito em (a), já que F a t = N . μ , portanto temos que:

N = m . g - 8 = 2,5 ⋅ 9,8 - 8

N = 16,5   N

Calculando F a t :

F a t = 16,5 ⋅ 0,4 = 6,6   N

Chegamos em uma F a t maior que os 6   N , assim, o corpo estará em repouso.

Passo 3

Para (b) fazemos o mesmo processo para chegar em N .

N = 2,5.9,8 - 10 = 14,5

Calculando F a t :

F a t = 14,5 ⋅ 0,4 = 5,8   N

Chegamos em uma   F a t menor que os 6   N , assim, o corpo se movimentará e a real força de atrito é calculada com μ k   =   0,25 , sua nova F a t é :

F a t = 14,5 ⋅ 0,25 = 3,6   N

Passo 4

Em (c) novamente temos o mesmo processo:

N = 2,5 ⋅ 9,8 - 12 = 12,5   N

Já sabemos que sobre essas condições o corpo irá se mover então vamos calcular F a t diretamente com μ k .

F a t = 12,5 ⋅ 0,25 = 3,125   N

Resposta

  1. F a t = 6   N (b) F a t = 3,6   N (c) F a t = 3,125   N

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