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Exercícios Resolvidos de Atrito Cinético

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Enunciado

Na figura, o fio e a roldana são ideais, e o plano fixo em que se apoia o bloco A possui inclinação θ com a horizontal. Em todas as situações abaixo, o fio permanece tensionado e m A = 3,0   k g , mas o bloco B pode variar. Quando necessário substituir valores, use g = 10   m / s 2 .

c ) Neste item, considere m B = 2,0   k g e θ = 30 ° . Se o bloco B adquire aceleração para baixo de 0,5   m / s 2 , calcule o coeficiente de atrito cinético entre o plano e o bloco A .

Passo 1

c )

Estamos estamos considerando o atrito entre o bloco A e o plano, a equação de movimento ficará um pouco diferente. Pelo fato de o bloco B ter aceleração para baixo, teremos a força de atrito F a t = μ C . N atuando no bloco A na mesma direção e sentido da componente x da sua força peso, ou seja, oposta ao movimento! A equação fica assim:

T - P A . sin ⁡ θ - μ C . N = m A . a

A equação de movimento do bloco B não sofrerá alteração, será portanto:

P B - T = m B . a

Somando as duas equações, para eliminar a tração, temos:

P B - P A . sin ⁡ θ - μ C . N = m A + m B . a

m B . g - m A . g . sin ⁡ θ - μ C . m A . g . cos ⁡ θ = m A + m B . a

Substituindo os valores, temos:

2,0   .   10 - 3,0   .   10 . sin ⁡ 30 ° - μ C . 3,0 .   10 . cos ⁡ 30 ° = 3,0 + 2,0 . 0,5

μ C = 2,5 15 . 3 = 0,096

Resposta

c ) μ C = 0,096

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