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Exercícios Resolvidos de Atrito Cinético

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Enunciado

1. Um carro de massa m = 1000   k g sobe uma rampa que faz uma inclinação de 30 ° com a

horizontal a uma velocidade de 20 m/s. Ao acionar subitamente os freios, passa a derrapar,

percorrendo uma distância de 25 metros até parar. A força de atrito entre os pneus e o chão

vale:

a   3000   N

b   5000   N

c   8000   N

( d ) zero

e   6000   N

Passo 1

Vem comigo para a gente resolver esse problema juntos!

Ele está pedindo a força de atrito. Para achá-la teremos que usar a segunda lei de Newton e analisar a força resultante na horizontal, já que ele não nos deu coeficiente de atrito.

Ele diz que depois dos freios acionados o carro percorre 25   m até parar, mas que isso aconteça temos que ter uma força resultante atuando sobre o carro até ele parar.

Mas quais forças compõem essa força resultante? Vamos montar um diagrama de corpo livre do carro, temos:

A força de atrito só atua na direção x então temos que usar a segunda lei de Newton nessa direção. Se você reparar, além da força de atrito temos a força peso contribuindo na direção x também. Com isso poderemos encontrar F a .

Vamos lá então!

Passo 2

A segunda lei de Newton para direção x é dada por:

F R = F a + P

⇒ m a = F a + m g sen ⁡ 30 °

Isolando F a , temos:

F a = m a - m g sen ⁡ 30 °

Mas para continuarmos precisamos saber quem é a .

Passo 3

Então pensa aqui comigo, a força resultante é a responsável por parar o carro, então essa aceleração a é a aceleração que faz o carro parar.

Então teremos que usar nossos conhecimentos de cinemática para achar essa aceleração. Como temos a velocidade inicial ( 20   m / s ) e final ( 0   m / s ) e o deslocamento do carro até parar ( 25   m ) podemos usar a seguinte equação:

v 2 = v 0 2 - 2 a Δ S

Substituindo com os valores que temos, ficamos com:

0 2 = 20 2 - 2 a ( 25 )

⇒ 50 a = 400

Então temos que:

a = 8   m / s 2

Passo 4

Agora podemos encontrar a força de atrito F a , temos:

F a = m a - m g sen ⁡ 30 °

Substituindo os valores conhecidos, temos:

F a = ( 1000 ) ( 8 ) - ( 1000 ) ( 10 ) sen ⁡ 30 °

= 8000 - 5000

Então temos que:

F a = 3000   N

Logo a opção correta é a letra ( a ) .

Resposta

a   3000   N

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