Um carrinho desliza, a partir do repouso, do alto de uma montanha russa de 5   m de altura, com atrito desprezível. Chegando ao sopé da montanha, ele é freado pelo terreno coberto de areia, parando em 1,25   s . Qual é o coeficiente de atrito cinético entre o carrinho e a areia?

Passo 1

Fala aí galera, tudo beleza?

Nessa questão temos um carrinho deslizando de uma montanha do ponto A ao ponto B da figura, quando passa a atuar um atrito que lhe faz parar em 1,25   s . O enunciado quer que a gente determine o coeficiente de atrito nesse segundo trecho.

Bom, vamos pensar juntos pessoal. Qual o tipo de movimento que o bloco realiza nesse segundo trecho?

É um Movimento retilíneo uniformemente variado. No MRUV a velocidade é dada por:

v t = v 0 - a ⋅ Δ t

Sabemos que depois de 1,25   s o bloco para, ou seja:

Δ t = 1,25 → v 1,25 = 0

Daí, pra descobrir a aceleração precisamos apenas v ( 0 ) , que é a velocidade com que o bloco chega ao ponto B .

Para fazer isso podemos usar a conservação da energia, já que no primeiro trecho não há forças dissipativas (o atrito é desprezível).

Vem com o RA que tudo vai ficar bem claro 😊

Passo 2

Bom, vamos usar a conversação da energia para calcular a velocidade com que o bloco chega ao ponto B . Temos que:

m g h A + m v A 2 2 = m g h B + m v B 2 2

Como o bloco é largado em A a partir do repouso, temos:

v A = 0   m / s

E, considerando a referência da altura no nível do ponto B , temos:

h B = 0   m

Assim:

m v B 2 2 = m g h A

∴ v B = 2 g h A

Logo:

v B = 2 ⋅ 10 ⋅ 5

= 10   m / s

Massa!

Passo 3

Essa velocidade v B é justamente a velocidade inicial do MRUV realizado de B a C . Assim, podemos escrever:

v 1,25 = v B + a ⋅ 1,25

Portanto:

0 = 10 + a ⋅ 1,25  

∴ a =   - 10 1,25

Logo:

a = - 8 m / s 2

Massa! Encontramos a aceleração, mas como encontrar o coeficiente de atrito?

É que no movimento de B até C a única força horizontal que age no corpo é o atrito cinético. Assim, vale que:

F a t c = m ⋅ a

Portanto:

μ ⋅ N = m ⋅ a

Como o corpo está em equilíbrio na vertical:

N = m g

∴ μ ⋅ m g = m a

μ = a g

Substituindo, vem que:

μ = 8 10 = 0,8

Prontinho!! Matamos a questão!

Espero que vocês tenham entendido bem direitinho 😉

Resposta

0,8

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