Exercícios Resolvidos de Atrito Cinético

UERJ-LISTA 1-16 a, b c

Dois blocos ( 10   kg e 20   kg ) são empurrados por uma força horizontal de 120   N como mostra a figura abaixo. O coeficiente de atrito entre os blocos e o solo é 0,2.

a ) Desenhe um diagrama das forças que atuam em cada um dos blocos e as escreva em um referencial determinado por você.

b ) Determine a aceleração do conjunto e as forças que atuam em cada bloco.

c ) Se a posição dos blocos fosse trocada o que mudaria nas forças e na aceleração?

Passo 1

a )

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

b )

Vamos usar a segunda lei de Newton ( F Resul = m a ) para o sistema. Lembrando que o sistema não possui movimento no eixo y , o peso e a normal dos blocos se anulam.

120 + F 20 - 10 → - F 10 - 20 → - F a t 10 → - F a t 20 → = 20 + 10 a

Pela terceira lei de Newton sabemos que os pares ação e reação tem o mesmo valor mas com sentidos diferentes. Portanto, F 20 - 10 = F 10 - 20 , logo, elas se cancelarão no sistema, sobrando apenas.

120 - F a t 10 → - F a t 20 → = 30 a

Agora basta calcular F a t 10 → e F a t 20 → , vamos usar a fórmula da força de atrito ( F a t → = μ   N )

120 - μ   N 10 - μ   N 20 = 30 a

Como vimos no início deste item, N 10 = P 10 = 100   N e N 20 = P 20 = 200   N , portanto:

120 - 0,2 ×   100 - 0,2 ×   200 = 30 a

a = 2   m / s 2

Agora podemos calcular a F 20 - 10 → e a F 10 - 20 → utilizando a segunda lei de Newton ( F Resul = m a ) para o bloco de massa igual a 20   kg :

120 - F 10 - 20 → - F a t 20 → = 20 a

120 - F 10 - 20 → - 40 = 20 ⋅ 2

F 10 - 20 → = 40   N

Novamente, usando para o bloco de massa igual a 10   kg :

F 20 - 10 → - F a t 10 → = 10 a

F 20 - 10 → - 20 = 10 ⋅ 2

F 20 - 10 → = 40   N

Passo 3

c )

Mudar a posição dos blocos apenas afetará o valor das forças de ação e reação entre os blocos, mas como essas forças se cancelam no cálculo da aceleração, a aceleração será a mesma, independentemente da posição dos blocos.

Resposta

a )

b ) a = 2   m / s 2

F 10 - 20 → = 40   N

F 20 - 10 → = 40   N

N 10 = P 10 = 100   N

N 20 = P 20 = 200   N

F a t 10 → = 20   N

F a t 20 → = 40   N

c ) Mudar a posição dos blocos apenas afetará o valor das forças de ação e reação entre os blocos, mas como essas forças se cancelam no cálculo da aceleração, a aceleração será a mesma, independentemente da posição dos blocos.

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