Força de Atrito
Um bloco de massa está sob a ação de uma força horizontal constante sobre uma superficie horizontal sem atrito. Sobre ele há um bloco de massa , preso à esquerda por um fio ideal. Este fio passa por uma roldana ideal que encontra-se fixa a uma parede vertical, e o conecta ao bloco de massa . Os segmentos do fio são paralelos ao plano horizontal; vide a figura abaixo. Suponha que haja atrito entre os blocos em contato entre si. Considere como conhecidos os valores dos coeficientes de atrito estático e cinético , as massas e e o módulo da aceleração da gravidade .
- Isole os blocos e represente por meio de um diagrama de corpo livre todas as forças que atuam em cada um deles.
- Suponha inicialmente que os blocos estejam em repouso. Determine o valor máximo do módulo de , para que o sistema permaneça em repouso.
- Considere agora que , cujo módulo é igual a , seja capaz de colocar os blocos em movimento com aceleração constante. Para o intervalo de tempo no qual os blocos permanecem em contanto entre si, determine os vetores aceleração de cada bloco em função de , , , e .
- Determine o módulo da tração do fio, para o caso do item anterior c)
Passo 1
Primeiramente vamos escrever os dados no enunciado
Vamos fazer isso para verificar depois cada resposta para ver se está de acordo com os dados do problema.
Passo 2
a)
Vamos responder as perguntas do passo a passo para colocar as forças, primeiro do bloco de massa .
- A massa dele é considerada?
- Ela esta encostada em alguma superfície?
- Tem algum fio?
- Tem mola?
- Tem atrito?
Sim, ele tem massa.
Sim, o bloco está apoiado no chão e no bloco de massa .
Sim, existe um fio.
Não, não existe mola atuando.
Sim, existe atrito entre os blocos
O DCL fica
Passo 3
Vamos responder as perguntas do passo a passo para colocar as forças, primeiro do bloco de massa .
- A massa dele é considerada?
- Ela esta encostada em alguma superfície?
- Tem algum fio?
- Tem mola?
- Tem atrito?
Sim, ele tem massa.
Sim, o bloco está apoiado no bloco de massa .
Sim, existe um fio.
Não, não existe mola atuando.
Sim, existe atrito entre os blocos
O DCL fica
Repara que quando o bloco de baixo é puxado, para que o bloco de cima fique parado a força de atrito deve ser para a direita, porque ao puxar o bloco de baixo ele puxa o fio, que por sua vez puxa o bloco de cima para a esquerda.
A força de atrito no bloco de baixo será oposta porque o bloco de cima tende a segurar o movimento.
Passo 4
b)
O valor máximo da força vai ser quando a força de atrito estática entre os blocos for máxima. O que isso significa? Que podemos fazer
Vamos fazer o equilíbrio em cada bloco.
Começando no bloco de massa
Vamos começar pelo .
Passo 5
Fazendo equilíbrio no agora
Passo 6
Vamos para o equilíbrio no bloco de massa
No
Passo 7
Enquanto isso no
Então
Passo 8
c)
Vamos reescrever os dados
O DCL nesse caso fica igual a diferença é que os blocos vão se mover. O diferente dessa questão é que o bloco de massa vai se mover para a esquerda enquanto o bloco de massa vai se mover para a direita.
Isso faz com que
Passo 9
As equações ao longo do não vai mudar, relembrando
Vamos agora para o equilíbrio ao longo do do bloco de massa
Temos o caso da força de atrito dinâmica
Passo 10
Isso não resolve o problema, vamos agora para o equilíbrio da bloco ao longo do
Passo 11
Temos
Vamos multiplicar a primeira equação por
Somando as duas equações
Passo 12
Beleza achamos o módulo da aceleração, lembra que
E ambas estão na horizontal?
Passo 13
d)
Das equações temos
Igualando os denominadores
Essa ultima foi meio tensa as contas hein!!
Resposta
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