Exercícios Resolvidos de Atrito Cinético

Parte I - Considere o sistema físico na figura abaixo.

Os blocos possuem massas m A = 500 g e m B = 400 g . A roldana e os fios são ideais. Existe atrito entre o piso e os blocos A e B com coeficiente de atrito cinético μ C = 0,150 . A força que puxa o bloco A tem valor F = 3,00 N . Devido à ligação entre os fios e a roldana, a aceleração do bloco B é duas vezes menor que a do bloco A.

  1. Faça os diagramas de forças dos blocos A, B e da roldana.
  2. Encontre o valor da aceleração do bloco A ( a A ) e do bloco B ( a B ).
  3. Encontre o módulo da tensão T A e da força F B que a roldana faz sobre o bloco B

Passo 1

Parte I

a) Traçando o diagrama de corpo livre:

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

b) Calcularemos as acelerações dos blocos A e B.

Analisando o bloco A:

Eixo Y:

N A = P A   → N A = 0,5   .   9,8 = 4,9   N

Eixo X:

F - T A - f C A = m A . a A → 3 - T A -   μ C . N A = 0,5 . a A

3 - T A -   0,150   .   4,9 = 0,5 . a A   → 4,53 - 2 T A = a A   ( 1 )

Analisando a roldana:

Eixo X:

2 T A = F B     ( 2 )

Analisando o bloco B:

Eixo Y:

N B = P B → N B = 0,4   .   9,8 = 3,92   N

Eixo X:

F B - f C B = m B . a B   → 2 T A -   μ C . N B = 0,4 . a B

2 T A -   0,150   .   3,92 = 0,4 . a B   → 2 T A - 0,588 = 0,4 . a B   ( 3 )

Do enunciado, temos que:

a A = 2 a B   ( 4 )

Somando (1) e (3), temos:

4,53 - 2 T A + 2 T A - 0,588 = a A + 0,4 . a B   → a A + 0,4 . a B = 3,942   ( 5 )

Substituindo (4) em (5), vem:

2 a B + 0,4 . a B = 3,942   → a B = 1,64   m / s 2  

a A = 2   .   1,64 = 3,28   m / s 2

Passo 3

c) Calcularemos os valores de T A e F B .

Da equação (3), temos:

2 T A - 0,588 = 0,4 . a B   → 2 T A - 0,588 = 0,4   .   1,64   → T A = 0,62   N

Da equação (2), temos:

2 T A = F B   → F B = 2   .   0,62 = 1,24   N

Resposta

Parte I

a A = 3,28   m / s 2   ;   a B = 1,64   m / s 2  

T A = 0,62 N   ; F B = 1,24   N

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