Exercícios Resolvidos de Atrito Cinético

Halliday, David, Fundamentos de física, volume 1 - mecânica, 8 ed. Rio de Janeiro : TLC, 2008, pp. 148-69

Na Fig. 6-53, um caixote escorrega para baixo em uma vala cujos lados fazem um ângulo reto. O coeficiente de atrito cinético entre o caixote e a vala é μ k . Qual é a aceleração do caixote em termos de μ k , θ e g ?

Passo 1

Temos aqui uma situação especial, onde existem duas superfícies que oferecem atrito ao movimento do corpo. Mas não fique bolado, nada mudou. Vamos fazer o diagrama de corpo livre baseado na segunda imagem apresentada no enunciado.

Beleza, temos todas as forças expressas no diagrama acima, mas temos agora, diferente das outras vezes, 3 eixos pra analizar. Vamos usar os seguintes eixos como referência:

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Temos movimento, ou seja, temos aceleração somente no eixo z , portanto, podemos aplicar a primeira lei de Newton nos eixos x e y . Decompondo as forças N 1 e N 2 no eixo x , temos:

N 2 c o s 45 ° - N 1 c o s 45 ° = 0 → N 1 = N 2

Para facilitar, vamos chamar o valor das normais de N , portanto:

N 1 = N 2 = N

Passo 3

Já no eixo y , temos:

N 1 s e n 45 ° + N 2 s e n 45 ° - P c o s θ = 0

Usando o resultando obtido anteriormente:

m g c o s θ = N 2 → N = m g c o s θ 2

Passo 4

Habemus movimento no eixo z ! Nos foi dito que o caixote está descendo, portanto, usaremos a segunda lei de Newton:

P s e n θ - F a t 1 - F a t 2 = m a

Substituindo as expressões para o peso e para a força de atrito cinético, temos:

m g s e n θ - μ k N 1 + N 2 = m a

Resultados anteriores dizem que:

N 1 = N 2 = N = m g c o s θ 2

Substituindo o valor de N 1 e N 2 , portanto:

m g s e n θ - 2 μ k m g c o s θ = m a

Chegamos finalmente ao valor de a :

a = g ( s e n θ - 2 μ k c o s θ )

Resposta

a = g ( s e n θ - 2 μ k c o s θ )

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas