Exercícios Resolvidos de Funções de 2 variáveis, Curvas de Nível e Gráfico

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Enunciado

Esboce o gráfico das funções a seguir:

a) f x , y = 3

Passo 1

Iae, meus queridos! Tudo certinho?

Essa questão vai ser bem rapidinha.

Nosso objetivo nessa questão é esboçar o gráfico da função dada.

Neste caso, a função é f x , y = 3

Em uma função f x , y o resultado estará na 3° dimensão, ou seja, da dimensão z , logo f x , y = z

Na nossa função, vemos que independente de x e y , o valor será sempre o mesmo, assim concluímos que o gráfico de f x , y será um plano paralelo ao plano x y .

Por fim se f x , y = z , logo z = 3 , ou seja, o plano cortará o eixo z quando z = 3

Passo 2

Com essas conclusões que tomamos, podemos esboçar o gráfico de f x , y .

Se tratando de um plano paralelo ao plano x y e cortando o eixo z quando z = 3 , temos:

Nesta última imagem, vemos o gráfico quando y = 0

É isso! Entendeu tudo? Responde Aí! 😎👍

Resposta

f x , y = 3

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