UFABC. Cálculo. Lista: Funções de Várias Variáveis. Lista 1 - Domínios, Gráficos e Curvas de Nível. 2018.3. Questão: 2A.
Esboce o gráfico das funções a seguir:
a)
Passo 1
Iae, meus queridos! Tudo certinho?
Essa questão vai ser bem rapidinha.
Nosso objetivo nessa questão é esboçar o gráfico da função dada.
Neste caso, a função é
Em uma função o resultado estará na 3° dimensão, ou seja, da dimensão , logo
Na nossa função, vemos que independente de e , o valor será sempre o mesmo, assim concluímos que o gráfico de será um plano paralelo ao plano .
Por fim se , logo , ou seja, o plano cortará o eixo quando
Passo 2
Com essas conclusões que tomamos, podemos esboçar o gráfico de .
Se tratando de um plano paralelo ao plano e cortando o eixo quando , temos:
Nesta última imagem, vemos o gráfico quando
É isso! Entendeu tudo? Responde Aí! 😎👍
Resposta
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