(Cap 4 – Ex 74) Um avião leve atinge uma velocidade do ar de 500   k m / h . O piloto pretende chegar a um ponto 800   k m ao norte, mas descobre que deve direcionar o avião 20,0 ° a leste do norte para atingir o destino. O avião chega em 2,00   h . Quais eram

(a) o módulo e

(b) a orientação da velocidade do vento?

Passo 1

Faala, meu povo! Tudo bem com vocês? Partiu resolver mais um exercício?

A primeira coisa que vemos fazer nesse tipo de exercício é atribuir direções aos eixos , nesse caso , escolhendo os eixos de tal forma que o semieixo y positivo aponta para o norte e o semieixo x positivo aponta para leste, a orientação do ponto de destino é:

D → =   800   km   j →

Como a viagem leva duas horas, a velocidade do avião em relação ao solo é dada como:

v A S = 400   km/h j →

Essa velocidade é a soma vetorial da velocidade do avião em relação ao ar, cujas componentes são:

x ,   y = 500 cos ⁡ 70 ° ,   500 sen ⁡ 70 °

Com a velocidade do ar (vento) em relação ao solo,   v A r S . Assim:

400   km/h j → = 500   km/h cos ⁡ 70 ° i → + 500   km/h sen ⁡ 70 ° j → +   v → A r S

Com isso descobrimos que:

v → A r S = - 171   km/h i → - 70   km/h j →

O módulo de v → A r S , logo , é:

v → A r S = - 171   km/h 2 + - 70   km/h 2

v → A r S = 185   km/h

Passo 2

Então pessoal , para descobrirmos a orientação da velocidade do vento podemos usar a trigonometria básica através da relação que já conhecemos:

θ = tan - 1 ⁡ - 70   km/h - 171   km/h

θ = 22,3 °   ao sul do oeste

Fala sério! A física é a melhor matéria do mundoooo!

Para essa questão é isso pessoal! Bora resolver mais uma?

Resposta

(a) v → A r S = 185   km/h

(b) θ = 22,3 °   ao sul do oeste

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