Um ponto material descreve uma circunferência horizontal com velocidade constante. O raio da circunferência vale 15   c m e o ponto em questão completa uma volta a cada 2   s . Podemos afirmar que a velocidade angular para o ponto material mencionado vale, em r a d / s :

Obs: Lembrem-se que V = v e l o c i d a d e   a n g u l a r   m u l t i p l i c a d a   p e l o   R a i o e que V = D e l t a   S   / D e l t a   t .

(a) 3,14

(b) 7,4

(c) 20

(d) 40

(e) 180

Passo 1

Fala aí!!

Nessa questão a gente quer saber a velocidade angular de um ponto que tá andando em cima de uma circunferência.

Ele fala pra gente como calcular velocidade angular lá no enunciado. Olha só:

V = ω R

Então:

ω = V R

Onde V   é a velocidade linear, ω é a velocidade angular e R   é o raio trajetória.

Beleza?

Então, a gente sabe o raio:

R = 15   c m = 0,15   m

Falta descobrir a velocidade linear.

Passo 2

A velocidade é a razão do deslocamento pelo tempo, certo?

V = ∆ S ∆ t

Ele fala pra gente que o ponto tava andando em cima da circunferência, então a distância que ele percorreu é o comprimento da circunferência.

∆ S = 2 π R

Beleza?

E o tempo que ele demorou para dar uma volta, ou seja, percorrer toda aquela distância ali foi:

t = 2   s

Maravilha!

Então a velocidade linear é:

V = ∆ S ∆ t

V = 2 π R 2

V = 0,15   π

Beleza?

Passo 3

Agora é só calcular a velocidade angular:

ω = V R

ω = 0,15   π 0,15

ω = π   r a d / s

Show!! Então:

ω = 3,14   r a d / s

Sucesso??

Resposta

Alternativa A.

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