A corda da figura 2.22 tem comprimento L = 120   c m e a distância d até o pino fixo P é de 75   c m . A bola é liberada, a partir do repouso, com a corda na posição horizontal, descrevendo a trajetória indicada pela linha tracejada como mostra a figura. Qual é a velocidade da bola:

a ) quanto está passando pelo ponto mais baixo da trajetória?

Passo 1

Ooi gente, como vocês estão?

Nessa questão temos uma bolinha que está presa a um fio de comprimento L . Ela é largada da posição horizontal, conforme mostrado na figura, e realiza uma trajetória circular até que o seu fio encontra o ponto P .

Nesse momento a bola começa a girar em torno desse ponto P .

Nesse item precisamos determinar a velocidade da bolinha quando ela passa pelo ponto mais baixo da sua trajetória, tranquilo?

Para fazer isso vamos utilizar a conservação da energia mecânica do sistema, já que na bola não age nenhuma força não-conservativa.

Vem comigo!!

Passo 2

A energia mecânica do sistema é composta pela parcela da energia cinética e da energia potencial gravitacional.

Assim, conservando a energia entre o momento inicial, em que a bola é largada do ponto mais alto da trajetória, até o momento em que ela atinge o ponto mais baixo, temos:

m v 0 2 2 + m g h 0 = m v f 2 2 + m g h f

Daí:

m v f 2 2 - m v 0 2 2 =   - m g h f - h 0

=   - m g Δ h

Assim, como a diferença de altura entre os pontos mais alto e mais baixo da trajetória é justamente o negativo (já que a altura final é a menor) do comprimento da corda, isto é: Δ h - L . E, também, como no ponto inicial a bola é largada (ou seja, v 0 = 0 ), vem:

m v f 2 2 = - m g Δ h

v f 2 = - 2 g Δ h

∴ v f = - 2 g Δ h

Substituido:

v f = - 2 ⋅ 10 ⋅ - 1,2

v f = 2 6 m / s

Excelente pessoal! Com isso matamos esse item 😊

Até a próxima!!

Resposta

2 6   m / s

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