9. Em t = 0 , um objeto inicia um movimento circular de raio igual a 8   m a partir do repouso com aceleração tangencial constante de 2 �� m / s 2 . Em que instante o módulo da sua aceleração tangencial é igual ao módulo da sua aceleração centrípeta?

  1. 0,5   s
  2. 4,0   s
  3. 0,4   s
  4. 0,25   s
  5. 2,0   s

Passo 1

Olá, pessoal! Tudo bom? Aqui nós temos nós temos um probleminha de movimento circular, onde o nosso corpo parte do repouso e depois tem uma acelaração tangencial constante.

Ou seja, como a t = c o n s t a n t e , temos que

v = v 0 + a t t

Como o corpo parte do repouso temos que v 0 = 0 . Logo,

v = a t t

Agora precisamos associar a nossa aceleração tangencial com a aceleração radial (ou aceleração centrípeta).

Passo 2

A aceleração radial é dada por,

a r = v 2 r

Como o problema pede o instante em que as duas acelerações vão se igualar, o que queremos é

a t = a r

Ou seja,

a t = v 2 r

No passo 1 encontramos a fórmula da velocidade, logo,

a t = a t t 2 r

Isolando t

t = r a t

Opaaa! O problema nos forneceu esses dados. Então agora é só substituir,

t = 8 2 = 2,0   s

Fim!

Resposta

Letra E

Exercícios de Livros Relacionados

Uma partícula P se move com velocidade escalar constante sobre uma circunferência de raio r=3,00m (Fig. 4 56) e completa uma revolução a cada 20,0s . A partícula passa pelo ponto O no instante t= 0 .
Um astronauta é posto em rotação em uma centrífuga horizontal com um raio de 5,0m . (a) Qual é a velocidade escalar do astronauta se a aceleração centrípeta tem um módulo de 7,0g ? (b) Quantas revoluç
Um carrossel de um parque de diversões gira em torno de um eixo vertical com velocidade angular constante. Um homem em pé na borda do carrossel tem uma velocidade escalar constante de 3,66m / s e uma
Uma bolsa a 2,00m do centro e uma carteira a 3,00m do centro descrevem um movimento circular uniforme no piso de um carrossel. Os dois objetos estão na mesma linha radial. Em um certo instante, a acel
75. Nos Problemas de 74 a 76 são fornecidas algumas equações que devem ser usadas para resolver um problema. Para cada um deles, você deve a. Escrever um problema realista para o qual estas equações s