3. Ao passar pelo ponto mais baixo de um loop circular de uma montanha russa de raio r , a força normal aplicada no passageiro de massa igual a m pelo banco sobre o qual ele está sentado é igual a 1,5   m g . Quanto vale a velocidade do passageiro nesse ponto?

  1. g r / 2
  2. g r / 3
  3. g r / 2
  4. 2 g r
  5. 2 g r

Passo 1

Olá, pessoal! Tudo bom? Aqui nós temos uma loop de raio r de uma montanha e queremos saber a velocidade do carrinho no ponto mais baixo do loop.

Então vamos começar desenhando essa situação destacando as forças que estão atuando ali.

Onde temos a força gravitacional apontando para baixo, a força normal perpendicular ao carrinho e a velocidade tangenciando a circunferência aquele ponto.

Agora vamos relacioná-las!

Passo 2

De acordo com o movimento circular temos que

m   a r = F r e s

Onde F r e s é a força resultante do sistema, que faz com que o carrinho continue seu movimento e a a r é a nossa aceleração radial. Com isso, temos que

m   v 2 r = N - F g

Ajeitando, temos que

m   v 2 r = N - m g

Agora que já relacionamos as forças, vamos usar os dados do problema.

Passo 3

Temos pelo enunciado que

M = 1,5   m g → M = 3 2 m g

Substitundo na fórmula ficamos com,

m   v 2 r = 3 2 m g - m g

Ajeitando,

m   v 2 r = 1 2 m g

Simplificando m

v 2 r = g 2

Isolando v

v = g r 2

Prontinho!

Resposta

Letra C

Exercícios de Livros Relacionados

Uma partícula P se move com velocidade escalar constante sobre uma circunferência de raio r=3,00m (Fig. 4 56) e completa uma revolução a cada 20,0s . A partícula passa pelo ponto O no instante t= 0 .
Um astronauta é posto em rotação em uma centrífuga horizontal com um raio de 5,0m . (a) Qual é a velocidade escalar do astronauta se a aceleração centrípeta tem um módulo de 7,0g ? (b) Quantas revoluç
Um carrossel de um parque de diversões gira em torno de um eixo vertical com velocidade angular constante. Um homem em pé na borda do carrossel tem uma velocidade escalar constante de 3,66m / s e uma
Uma bolsa a 2,00m do centro e uma carteira a 3,00m do centro descrevem um movimento circular uniforme no piso de um carrossel. Os dois objetos estão na mesma linha radial. Em um certo instante, a acel
75. Nos Problemas de 74 a 76 são fornecidas algumas equações que devem ser usadas para resolver um problema. Para cada um deles, você deve a. Escrever um problema realista para o qual estas equações s