Um caracol de massa m encontra-se inicialmente em repouso na extremidade, ponto O , de uma barra rígida e homogênea de comprimento L (conforme a figura), que gira com velocidade angular ω 0 em torno de um eixo fixo z que passa pelo ponto O , perpendicularmente a barra horizontal. Em um certo instante, o caracol desloca-se até a extremidade oposta da barra, ponto B , onde permanece. Nesta situação a barra gira com velocidade angular ω ' . Sendo I 0 , o momento de inércia do sistema com relação ao eixo z quando o caracol está no ponto O e I B o momento de inércia do sistema com relação ao eixo z quando o caracol está no ponto B , das opções abaixo, a correta é

  1. I B > I 0 ; ω ' < ω 0
  2. I B > I 0 ; ω ' > ω 0
  3. I B < I 0 ; ω ' > ω 0
  4. I B < I 0 ; ω ' < ω 0
  5. I B = I 0 ; ω ' = ω 0

Passo 1

Como não temos ação de torques externos o momento angular se conserva. Nesse caso vamos calculá-lo com a seguinte fórmula

L = I ω

Então quando o caracol está no ponto O

L O = I O ⋅ ω 0

Onde

I O = I barra

Ao chegar no ponto B o momento de inercia do sistema mudou, já que agora o caracol tem uma certa distância do centro

I B = I barra + I caracol

Dessa forma

L B = I B ⋅ ω '

Passo 2

Igualando

L O = L B

I O ω 0 = I B ω '

Como

I B > I O

A velocidade angular deve diminuir

ω 0 > ω '

Resposta

Letra A

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