Uma patinadora está girando em torno de um eixo vertical que passa pelo seu centro de massa. Inicialmente, ela está com os seus braços abertos e gira com uma velocidade angular constante ω 1 . Depois ela aproxima os braços do corpo e a velocidade angular passa a ser ω 2 . Quais das alternativas que se seguem estão corretas?

(I) O momento de inércia da patinadora com os braços abertos é maior que seu momento de inércia com os braços fechados.

(II) A velocidade angular ω 1 é menor que a velocidade angular ω 2

(III) O momento angular do sistema quando a patinadora está de braços abertos é igual aquele quando ela fecha os braços.

a) todas estão corretas

b) apenas (I)

c) apenas (II)

d) apenas (III)

e) apenas (I) e (II)

f) apenas (I) e (III)

g) apenas (II) e (III)

h) nenhuma está correta

Passo 1

Vamos analisar cada uma das alternativas, beleza?

I – Vamos lembrar que o cálculo do momento de inércia é feito, primordialmente por:

I = ∫ r 2 d m

Portanto, quanto mais distante do eixo de rotação estão distribuídas as massas, maior é o momento de inércia.

Logo, o momento de inércia da patinadora com os braços abertos é maior que seu momento de inércia com os braços fechados. A afirmativa é verdadeira.

Passo 2

II – Como não há torque externo na patinadora, podemos conservar o momento angular:

L 1 = L 2

I 1 ω 1 = I 2 ω 2

Vimos na afirmativa acima que I 1 > I 2 , portanto, necessariamente temos que:

ω 2 > ω 1

Logo, a afirmativa é verdadeira.

Passo 3

III – Como dito na alternativa anterior, o momento angular se conserva. A afirmativa é verdadeira.

Resposta

(a)

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