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Exercícios Resolvidos de Força Magnética sobre um Fio Condutor

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Enunciado

Balança magnética. O circuito da Figura abaixo é usado para produzir uma balança magnética para pesar objetos. A massa m a ser medida está suspensa a partir do centro da barra, que se situa em um campo magnético uniforme de B = 1,5   T , orientado para dentro do plano da Figura. A voltagem da bateria pode ser ajustada de modo a variar a corrente no circuito. A barra condutora horizontal tem L = 60   c m de comprimento e é feita de um material extremamente leve. Está conectada à bateria por fios verticais finos que não podem suportar nenhuma tensão considerável: todo o peso da massa suspensa m é sustentado pela força magnética na barra. Um resistor de R = 5   Ω está ligado em série com a barra; a resistência do restante do circuito é muito menor que isso.

  1. Qual ponto, a ou b , deve ser o terminal positivo da bateria?
  2. Se a voltagem máxima do terminal da bateria é igual a 175   V , qual é a maior massa m que esse instrumento pode medir?

Passo 1

a) Para esse dispositivo possa medir o valor do peso do objeto, é necessário que haja o equilíbrio entre a força peso e a força magnética que atuará na barra condutora pela qual passa uma corrente.

Como a força peso está direcionada para baixo, a força magnética deve estar para cima e precisa ter o módulo que a força peso. Por isso, aplicando a regra da mão direita, vemos que a corrente deve passar na barra no sentido da esquerda para a direita, ou seja, a corrente deve ter o sentido anti-horário.

Dessa maneira, o terminal a deve ser positivo e o b negativo.

Passo 2

b) Para ter esse valor máximo para a massa, a gente precisa igualar a força magnética com a força peso. Isso vai dar a seguinte expressão para a massa

m g = I L B ⇒ m = I L B g   .

Agora, a corrente que vai passar na barra é igual I = V / R , em que V é a ddp. Substituindo na expressão acima, temos

m = V L B R g = 175 × 0,6 × 1,5 5 × 9,8 = 3,21   k g   .

Resposta

  1. Corrente no sentido anti-horário, por isso o terminal a é positivo e o terminal b é negativo ;
  2. m = 3,21   k g   .

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