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Exercícios Resolvidos de Força Magnética sobre um Fio Condutor

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Enunciado

Considere uma espira retangular pela qual passa uma corrente elétrica estacionária de intensidade I . O sistema de eixos foi escolhido de modo que a espira se encontra no plano X Z e o sentido da corrente na espira está indicado na figura.

Sabe-se que o campo magnético na região onde a espira se encontra é dado por B r = B y x y ^ , tal que o gráfico de B y ( x ) contra x está mostrado a seguir:

Com respeito a força magnética resultante sobre a espira, é correto afirmar que:

  1. Ela aponta no sentido de x ^
  2. Ela aponta no sentido de y ^
  3. Ela aponta no sentido de z ^
  4. Ela aponta no sentido de - x ^
  5. Ela aponta no sentido de - y ^
  6. Ela aponta no sentido de - z ^
  7. Ela é nula

Passo 1

A força magnética para uma distribuição contínua de cargas é dada pela expressão:

F → = I d l → × B →

Vamos fazer o produto vetorial para cada segmento e descobrimos para onde aponta a força. Além disto, pelo gráfico vemos que o módulo do campo diminui com a distância x :

Passo 2

Como todos os segmentos são iguais, vemos que os as forças em z ^ se cancelam:

F → z = 0 →

Além disso, em O x temos:

B - x > B + x

Implica que as forças no sentido de - x ^ vencem:

F - x > F + x

Resposta

Letra d

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