Exercícios Resolvidos de Força Magnética sobre um Fio Condutor

David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de Física, Volume 3 , 8º ed. Rio de Janeiro: LTC , 2008, pp 228-40.

O fio dobrado da figura abaixo está submetido a um campo magnético uniforme. Cada trecho retilíneo tem 2,0   m de comprimento e faz um ângulo de θ = 60 ° com o eixo x .

O fio é percorrido por uma corrente de 2,0   A . Qual é a força que o campo magnético exerce sobre o fio em termos de vetores unitários, se o campo magnético é:

a   4,0 k ^   T ;

b   4,0 i ^   T ;

Passo 1

a   4,0 k ^   T ;

Como os trechos retilíneos tem o mesmo comprimento, é uma boa tentarmos explorar a simetria do problema.

A força magnética sobre um fio retilíneo é dada por:

F B → = I L → × B →

Aplicando a regra da mão direita, teremos o seguinte:

Analisando as forças, podemos perceber que as suas componentes na direção x se anulam e as componentes na direção y se somam.

A componente em y sobre o primeiro fio será:

F 1 y = i L B cos ⁡ 60 °

Logo:

F 1 y = 2 × 2 × 4 × 1 2

F 1 y = 8   N

Assim, a força resultante será:

F R = 2 F 1 y

F R = 16   N

Além disso, podemos ver que a força resultante estará apontando no sentido - j ^ .

F R → = - 16 j ^   N

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

b   4,0 i ^   T ;

Novamente, partindo da regra da mão direita, podemos ver que, em ambos os fios, a força magnética estará apontando na direção z , como mostra a figura abaixo.

Como os dois fios são tem o mesmo tamanho, não é difícil concluir que F 1 → = F 2 → .

Logo, as duas forças irão se anular e a força resultante total será nula:

F R → = 0

Resposta

a

F R → = - 16 j ^   N

b F R → = 0

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