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Exercícios Resolvidos de Força Magnética sobre um Fio Condutor

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Enunciado

Na figura abaixo, um fio metálico de massa m = 24,1   m g pode deslizar com atrito insignificante sobre dois trilhos paralelos horizontais separados por uma distância d = 2,56   c m .

O conjunto está em uma região onde existe um campo magnético uniforme de módulo 56,3   m T .

No instante t = 0 um gerador G é ligado aos trilhos e produz uma corrente constante i = 9,13   m A no fio e nos trilhos (mesmo quando o fio está se movendo). No instante t = 61,1   m s , determine:

a a velocidade escalar do fio;

b o sentido do movimento do fio (para a esquerda ou para a direita).

Passo 1

a Determine a velocidade escalar do fio;

Sabendo que a força resultante sobre o fio deslizante é a força magnética, podemos dizer, a partir da segunda lei de Newton, que:

F R = F B

m a = i d B

Logo, a aceleração da barra será dada por:

a = i d B m

Como a corrente é constante, a aceleração também será constante. Portanto:

Δ v Δ t = i d B m

Como a velocidade inicial do fio é nula, teremos:

v = i d B Δ t m

Onde:

i = 9,13   m A = 9,13 × 10 - 3 A

d = 2,56   c m = 2,56 × 10 - 2 m

B = 56,3   m T = 5,63 × 10 - 2 T

Δ t = 61,1   m s = 6,11 × 10 - 2 T

m = 24,1   m g = 2,41 × 10 - 5 k g

Jogando isso tudo na expressão da velocidade, teremos:

v = 9,13 × 10 - 3 × 2,56 × 10 - 2 × 5,63 × 10 - 2 × 6,11 × 10 - 2 2,41 × 10 - 5

v = 3,34 × 10 - 2 m / s

Passo 2

b Determine o sentido do movimento do fio (para a esquerda ou para a direita).

O sentido do movimento será dado pelo sentido da força magnética. Aplicando a regra da mão direita, teremos:

Logo, o fio se movimentará para a esquerda.

Resposta

a

v = 3,34 × 10 - 2 m / s

b

O fio se movimentará para a esquerda.

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