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Exercícios Resolvidos de Força Magnética sobre um Fio Condutor

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Enunciado

Uma barra metálica de peso P = 3   N , com comprimento L = 1,5   m e resistência R = 10   Ω , respousa horizontalmente sobre fios condutores do circuito indicado na Figura abaixo. A barra está em um campo magnético horizontal uniforme de B = 1,6   T e não está conectada aos fios do condutor. Qual a aceleração da barra logo após a chave S ser fechada?

Passo 1

Vamos lá? Olha só, nesse exercício a gente tem um circuito ligado a uma bateria. A própria barra condutora tem uma resistência e, quando a chave S é fechada, passa uma corrente por essa barra. Como ela em uma região onde tem campo magnético, passa a agir nela uma força magnética.

Como o sistema todo está na horizontal e o campo magnético está dirigido da esquerda para a direita, então vai aparecer uma força magnética para cima tirando a barra do circuito. Isso significa que deve passar uma corrente de cima para baixo na barra condutora. Para ver isso, basta a gente aplicar a regra da mão direita. Blz?

Precisamos descobrir que corrente é essa. Para isso, vamos ter que encontrar a resistência equivalente R e q do circuito, considerando também a resistência de 10   Ω da barra condutora.

Passo 2

Bom, a resistência da barra está em paralelo com a resistência de 10   Ω e o resultado dessa associação está em série com o resistor de 25   Ω . Então, temos o seguinte

R e q = 10 × 10 10 + 10 + 25 = 30   Ω .

Com isso, descobrimos o valor da corrente que é

I = 120 30 = 4   A   .

Essa é a corrente que passa também no resistor de 25   Ω .

Agora, a ddp entre as extremidades da barra condutora é

V b a r r a = 120 - 4 × 25 = 20   V   .

Portanto, a corrente que passa pela barra é

I b a r r a = 20 10 = 2   A   .

Passo 3

O próximo passo é calcular a força magnética que atua nessa barra. Como já temos o valor do campo magnético, que é perpendicular à barra, e também o comprimento da barra condutora, o valor da força é

F M = I L B = 2 × 1,5 × 1,6 = 4,8   N   .

A aceleração inicial da barra vai ser

a = F M - P m = 4,8 - 3 3 9,8 = 1,8 × 9,8 3 = 5,88   m s 2   .

Resposta

a = F M - P m = 5,88   m   s 2   .  

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