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Exercícios Resolvidos de Força Magnética sobre um Fio Condutor

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Enunciado

Considere uma espira quadrada de lado 2 a percorrida por uma corrente I . A espira se encontra no plano x y , conforme a figura.

a ) Calcule as forças resultantes F → 1 , F → 2 ,   F → 3 e F → 4 exercidas pelo campo externo B → 0 = B 0 i → sobre cada um dos lados do quadrado.

Passo 1

a ) Calcule as forças resultantes F → 1 , F → 2 ,   F → 3 e F → 4 exercidas pelo campo externo B → 0 = B 0 i → sobre cada um dos lados do quadrado.

A força magnética sobre um condutor retilíneo, com o campo magnético uniforme, é dada por:

F → = I L → × B →

Onde L → aponta sempre no sentido da corrente.

Agora só temos que aplicar isso para cada fio.

  • Fio 1:
  • No fio 1, a corrente vai da esquerda para a direita, logo:

    L → = 2 a   i →

    Assim, a força sobre o fio 1 será:

    F → 1 = I 2 a   i → × B 0   i → = 2 I a B 0 i → × i → = 0

  • Fio 2:
  • No fio 2, a corrente vai de baixo para cima, logo:

    L → = 2 a   j →

    Assim, a força sobre o fio 2 será:

    F → 2 = I 2 a   j → × B 0   i → = 2 I a B 0 j → × i → = 2 I a B 0   - k →

    F → 2 = - 2 I a B 0   k →

  • Fio 3:
  • No fio 3, a corrente vai da direita para a esquerda, logo:

    L → = 2 a   - i →

    Assim, a força sobre o fio 3 será:

    F → 3 = - I 2 a   i → × B 0   i → = - 2 I a B 0 i → × i → = 0

  • Fio 4:

No fio 4, a corrente vai de cima para baixo, logo:

L → = 2 a   - j →

Assim, a força sobre o fio 4 será:

F → 4 = - I 2 a   j → × B 0   i → = - 2 I a B 0 j → × i →

F → 4 = 2 I a B 0   k →

Resposta

a )

F → 1 = 0

F → 2 = - 2 I a B 0   k →

F → 3 = 0

F → 4 = 2 I a B 0   k →

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